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由中考试题变化特点看复习应对策略
作者:赵晓刚  来源:陕西省洋县教研室  发布时间:2008/12/12 9:45:00  浏览次数:

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由中考试题变化特点看复习应对策略

陕西省洋县教研室  赵晓刚

 

  中考对教学具有较强的导向作用。关注考试动态,把握试题特点,有利于增强中考复习的针对性和实效性,对改进新课程数学教学具有明确的指导意义。笔者结合近几年全国中考试题的变化特点,提出中考复习的一些策略,供同行商榷。

一、研读《标准》,明确目标,增强分析的针对性。

中考试题的内容和形式都反映了“了解、理解、掌握、灵活运用”的知识技能目标(四个水平)和“经历、体验、探索”的过程性目标(三个层次)。复习中,要认真研读《标准》中对数学四大领域内容所作的知识技能目标的四个水平的要求,以及过程性目标的三个层次的要求,从这些动词的不同含义上确定每部分知识内容的重点及复习尺度,明确各部分内容所要达到的复习目标是什么?例如:《标准》中对一次函数的要求灵活运用一次函数解决实际问题,因而一次函数的应用就应是复习的重点内容之一。以陕西省中考试题为例,05060708年一次函数的实际应用均有命题。

二、夯实基础,构建网络,增强复习的系统性。

针对中考命题具有全面性、综合性的特点,复习中教师要引导学生,把平时螺旋上升获得的零散知识,主动疏理整理,自主构建知识网络体系,沟通各知识点的联系,达到融会贯通,相互关联。这就是所谓的三轮复习的第一轮:系统复习——基础过关。

这一轮复习是纵向复习,着重是优化知识结构,使知识系统化,夯实“三基。主要应以课本为主,强化各知识点,可采用结构图填空或学生写数学日记的形式,让学生自己疏理知识。

7.(浙江杭州2007年中考题)我们学习了四边形和一些特殊的四边形,下图表示了在某种条件下它们之间的关系。

正方形

平行四边形

梯形

矩形

菱形

等腰梯形

直角梯形

四边形

 

 

 

如果两个条件分别是:两组对边分别平行;有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其它6个数字序号写出相应的条件。

评析:本题考查了学生对四边形各种图形相互转化条件的理解,揭示了一些图形间的内在联系,考查了学生对知识疏理、沟通的能力,体现了比较与分类、转化的数学思想和方法。

三、专题训练,提升能力,增强复习的实效性。

第二轮的专题复习针对第一轮的弱点,把知识进一步系统化。可按知识结构分专题,也可按题型分专题复习。其目的在于提高学生综合应用数学知识解决问题的能力,复习中应注意以下几点:

1.注意进一步强化常用的数学思想和方法。

在第二轮复习中要专题训练,达到内化,形成学生用数学的意识和能力,特别是数学建模思想和能力的提高。如对配方法、换元法、待定系数法等数学方法专题训练和检测;对基本题型的基本方法达到熟练掌握。

 2.注重变式训练,主动反思解题思想和方法。

复习中一方面要重视课本典型习题、例题的变式研究,另一方面,要提倡学生一题多变、一题多解,达到一题多解,达到“以少胜多”、“举一反三”、“触类旁通”的目的。另外,要引导学生养成解题后反思的习惯。

8.(天津市2007年中考题)从山顶A处看到地面C点的俯角为60º,看到地面D点的俯角为45º,测得CD=150√3米,求山高AB。(精确到0.13 =1.73

评析:该提是利用三角函数列方程求解的一个典型题,如果设

A

 B

D

C

ACB=αADB=βCD=a,则可将此题推广到一般解法:

    a∙tanα∙tan∙β

AB=─────── ,

tanα−tanβ    

这对于解决这一类题从方法

和思路上都提供了启示。

A

B

C

D

α

β

变式一:要测量某一不能接近

的危险建筑物,可使用量角仪和皮尺,

请你设计一个测量方案,画图并计算。

变式二:如图要测量河的宽度AB

A

B

C

已知CD=a,ACB=α,ADB=β,AB

    变式三:已知C=45ºABC=120º

BC=10,求ACAB的长。

 变式四:某船由O点出发

向北方向航行,在船的东北方向上有一危险建筑物,在危险物50米内由危险。现在船向北航行300米后到B点,观察到危险物在船的北偏东60处,如果船不改变航向继续航行,是否有危险?

O

B

评析:这几个题同属一个问题的变

,其算法类同,基本解题思路都是构造

直角三角形求解。

事实上原题也是天津市2006年中考

试题同一题号第23题的一个变式。

变式训练和反思解题思路能迅速提高学生的解题能力,提炼解题的基本思想方法,提高学生解题的灵活性。

3.关注热点题型,强化数学能力。

中考试题突出了对数学思维过程和思维方法的考查,强化了对数学表达能力、运用知识解决实际问题等能力的考查,因而复习中要对近几年中考常见热点题型(阅读理解题、图像信息题、操作性问题、开放性问题、应用性问题、运动性问题、坐标性问题等)分专题训练,要引导学生分析每种题型的特点和常见的解题思想方法。例如,解决运动性问题的基本方法是以静制动,寻找临界点,在相对静止中探究其运动中的规律。又如是存在性型说明问题解决的一般思路是:先假设探索的问题是存在的并把它当作已知条件结合题设进行合情推理。若结果合理,则说明假设成立;若不能得到合理结果或与题设、实际相矛盾,则说明假设不成立。

四、综合演练,强化应用,增强复习的应战性。

第三轮的综合模拟复习,是对第一、第二轮复习的综合实际检验与强化提高,重点是查漏补缺及考试经验的具体积累和学生心里素质的调整,通过应试性训练,使学生带着最佳竞技状态和实战能力走进中考考场。具体要注意以下几点:

1.模拟训练要培养学生科学的理解方法,提高应战能力。

要是学生明确选择题、填空题、解答题的题型特点和答题要领,掌握各类题的解题策略。如选择题可运用特殊值法、筛选法、数形结合等常用的解题方法和技巧;填空题结论要确切、简练、考虑周全;解答题要认真审题,按步骤解答。

2.强化综合,强化应用,在再以提升能力。

此阶段是对学生综合能力和应用能力的再次大提升,重在解决较难题和难题的解题能力提高,特别是要多训练学生建模解决实际问题的题型。

9.(吉林省2007年中考题)某商店在一次促销活动中规定:消费者消费满200元或超过200元就可以受打折优惠。一名同学为班级买奖品,准备买六本影集和若干支钢笔。已知影集每本15元,钢笔每支8元,问他至少买多少支钢笔才能打折?

评析:该题考查了学生建立数学模型进行实际问题决策的能力,本题既可建立不等式模型求解,也可建立方程模式求解。

3.规范学生的答题行为,建立良好的心理状态。

很多学生开始中认为许多题自己都会做,而试卷发下来成绩与预想的差距较大,究其原因:看错、算错、写错、表达不清、作图不准确、解答不完整、书写不规范等问题造成的会而不对、对而不全,中考评判解答题是依步骤给分,不注意细节有可能失去不该失的许多分。因而在平时训练中,一定要培养学生良好的学习习惯。

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